Группа 791

02.09.2020: 

(дз. на физический смысл производной):

Радиус- вектор точки в пространстве меняется по закону [tex]\vec{r}(t)=\overline{(5t^2+1;5 \sin t; \cos 3t)}[/tex]. Найдите векторы скорости [tex]\vec{v}(t)[/tex] и ускорения [tex]\vec{a}(t)[/tex]

(на следующей паре разбираем дифференциал, будем много решать и записывать) 

11.09.2020: пропала пара из за выборов

чего то тут не успел записать

26.09.2020: 

найти приближенно с помощью дифференциала  [tex]\cos(61^{\circ})[/tex]

[пропущено- не успевал сюда записывать]

15.10.2020:

на эту дату было задано ДЗ: 

методом интегрирования по частям понизить степень при [tex]x[/tex] в интеграле [tex]I_n = \int x^n e^x dx[/tex] какая получилась рекурсивная формула для интеграла, обозначенного [tex]I_n[/tex]? Найдите [tex]I_0 = \int x^0 e^x dx[/tex]. Используя полученную рекурсивную формулу и найденный [tex]I_0[/tex] найдите (последовательно, один за другим) интегралы $$I_1 = \int x^1 e^x dx, \; I_2 = \int x^2 e^x dx, \; I_3 = \int x^3 e^x dx, \; I_4 = \int x^4 e^x dx$$ Аналогочно, получите рекурсивные формулы для интегралов (понижая степень при [tex]x[/tex] методом интегрирования по- частям) [tex]A_n=\int x^n \cos x dx, \; B_n= \int x^n \sin x dx[/tex], найдите чему равны [tex]A_0, \; B_0[/tex] и используя полученные формулы найдите последовательно $$A_1=\int x \cos x dx, \; B_1=\int x \sin x dx, \\ A_2=\int x^2 \cos x dx, \; B_2=\int x^2 \sin x dx \\ A_3=\int x^3 \cos x dx, \; B_3=\int x^3 \sin x dx$$

чтобы исправить двойку за дз 15.10.2020 выполните его и сдайте. Можно писать на листочке и сдать листочек. Иначе надо время на перемене которого нет. 

исправление двоек за (не) работу в классе: найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными [tex]y'=x^2y^3[/tex] (или аналогичного)

домашнее задание (если не выполните повится опять двойка и на вас повиснет долг): найти общее решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными $$y'=\frac{e^x}{\sin y}, \; y'=\frac{1+y^2}{x}, \; y' = \frac{\sqrt{1-y^2}}{1+x^2}$$

22.10.2020:

учились разделять переменные в дифурах с разделяющимися переменными. очень туго идет этот вопрос в этой группе (это преобразование буквенных выражений, тема 5-6 класса школы). 

28.10.2020: задача Коши для ДУ 1-го порядка. Находили решение з. Коши для простых случаев.

со всех спрошу что то вроде (кто не сдал в классе)

$$\left\{\begin{matrix} y'=x^9 \\ y(2)=1 \end{matrix}\right.$$