Группа 701

Группа 701


01.09.2020: 


07.09.2020: повтор важных тем из школьной программы за 5-9 класс (НОД, НОК, линейные и квадратичные уравнения и неравенства, операции с дробями, упрощение выражений и формулы сокращенного умножения, метод интервалов, раскрытие скобок, разложение на простые множители и признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 25, 10, 100, 1000) и входной контроль (задачи по перечисленным темам) 


10.09.2020:

(10-11 урок) смотрели и обсуждали историю математики в древнем Египте, Вавилоне и Греции.


11.09.2020:

Числовые множества: (какие знаем, отношение порядка и алгебраическая структура на числовых множествах), метод математической индукции, рассматривали на примере доказательства, что [tex]4^{2n+1}+1[/tex] кратно [tex]5[/tex] при [tex]n \in \mathbb{N}[/tex].

ДЗ: доказать (от противного) что если [tex]n^2[/tex] четно, то [tex]n[/tex] четно (хотим в дальнейшем это применить для доказательства иррациональности корня из 2).


(примерно месяц не успевал записывать на сайт что мы делали)


10.10.2020:

Задано довольно трудоемкое домашнее задание более чем на неделю.

  • перемножить линейные комплексные многочлены [tex](x-(1+i))(x-(1-i))=???[/tex]  
  • перемножить многочлены столбиком [tex]2x^4+3x^3-2x^2+2x-1[/tex] и [tex]-x^2+3x+1[/tex]
  • разложить на множители многочлен [tex]x^4+16[/tex] в [tex]\mathbb{R}[x][/tex] (в произведение вещественных многочленов второй степени)

Объявление: 

появилось две колонки двоек за старые ДЗ (в сентябре):

  • доказать от противного [tex]n^2 \; четно \Rightarrow n \; четно[/tex]
  • выполнить операции над комплексными числами в алгебраической форме

чтобы исправить двойки за эти ДЗ выполните и сдайте их

На подходе колонка двоек за старое ДЗ на доказательство методом математической индукции - формулы суммы геометрической прогрессии [tex]x_n=aq^{n-1},  \;S_n=a \frac {1-q^n}{1-q}[/tex](можете сдать доказательство чего то другого методом математической индукции, если хотите, мы тренируемся конкретно применять доказательство методом математической индукции, а чего именно этим методом доказываем не столь уж и важно).


27.10.2020:

колонка двоек за доказательство методом математической индукции уже не на подходе, это вписано как дз в эл. журнал. 

1-й урок порешали задачи на свойства корня и прием долгов и исправление низких оценок.

2-й урок- график [tex]\sqrt[n]{x}, \; n \in \mathbb{N}[/tex]

ДЗ: построить график функции [tex]y(x) = \sqrt{x-2}+1[/tex] (использовать известный график [tex]\sqrt{x}[/tex], подумать куда его сдвинуть по осям x y чтобы получить нужный вам график)


21.11.2020:

три урока, решали логарифмические уравнения и неравенства. Запнулись на этом месте [tex]w=\log_a ?[/tex] правильный ответ [tex]w=\log_a a^w[/tex]

Домашнее задание: решить логарифмическое неравенство [tex]\log_{1/2}\left ( 6-x \right ) \geqslant \log_{1/2}\left ( x^2 \right )[/tex] (это №45.7 (а))


исправление двоек за 27.11:

решить логарифмические уравнения [tex]\log_x \left ( 9x^2-23x-15 \right )=3[/tex] и [tex]\log_x \left ( 16x^2-71x+56 \right )=3[/tex] (или похожие)

найти значение многочлена [tex]p(a)[/tex] при [tex]a \in \left \{ 1, -1, 2 \right \}[/tex] методом деления многочлена [tex]p(x)[/tex] на [tex]x-a[/tex] по схеме Горнера, если [tex]p(x)=x^4-2x^3+3x^2+7x-9[/tex]


Второй семестр 2020/2021 уч. года:

11.01.2021:

ДЗ: получить формулу для [tex]\cos (\alpha - \beta )[/tex] из формулы для [tex]\cos (\alpha + \beta )[/tex]

12.01.2021:

начали формулы приведения, что это такое и как их получать.

ДЗ: получить формулы приведения (синим выделена подсказка) для $$\cos (3 \pi - x), \; \sin \left ( \frac{7}{2} \pi + x \right ), \; tg ( \pi -x) = \color {blue} {\frac{\sin(\pi-x)}{\cos(\pi-x)}}$$

используя формулы $$\sin ( \alpha \pm \beta )= \sin ( \alpha ) \cos ( \beta ) \pm \cos(\alpha) \sin(\beta) \\ \cos ( \alpha \pm \beta )= \cos ( \alpha ) \cos ( \beta ) \mp \sin(\alpha) \sin(\beta)$$


(тут еще появится немного ДЗ по прйденным темам)


ДЗ (на 13.02):

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Сколько способов  упорядоченно взять из урны 1 белый и 2 черных шара? Сколько способов взять из урны 1 белый и два черных шара неупорядоченно? 


ДЗ (на 27.02):

Исследовать следующие последовательности на монотонность и ограниченность:

$$x_n=n , \; y_n=\frac{1}{n^2} , \; z_n= \sin \left ( \frac{\pi n}{2} \right ) ,\; w_n=(-1)^n \cdot n$$


 

Категория: 2020-2021 | Добавил: admin (30.08.2020)
Просмотров: 157 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Все смайлы
Код *: