Группа 691-2

Группа 691-2

05.09.2020: 

найти производную [tex]\left (x^4  \right )'[/tex] по определению (через предел отношения приращения функции к приращению аргумента [tex]\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta f}{\Delta x} [/tex], использовать Бином Ньютона [tex]\left (a+b  \right )^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4[/tex])

09.09.2020:

правила дифференцирования, таблица производных. Искали производные элементарных функций


[пропущено, не успевал сюда записывать]


30.10.2020:

цилиндр и конус, усеченный конус, образующие цилиндра и конуса, ось цилиндра и конуса, боковая поверхность цилиндра и конуса, развертка боковой поверхности цилиндра и конуса, площать боковой поверхности цилиндра и конуса.

Исправить двойки за пару отсутствовавшим - написать решение задач 521, 522, 523 из учебника геометрии (стр 133).

ДЗ: задача 524


МАТЕМАТИКА ПРОФ.

домашние задания, которые спрошу со всей группы!!!

у кого за какое либо ДЗ двойки просто показываете его решение, и двойка волшебным образом исчезнет!


ДЗ (ДУ с разделяющимися переменнывми):

найдите общее решение следующих дифференциальных уравнеий 1-го порядка с разделяющимися переменными:

$$\\ \frac{dy}{dx}=x^2y^3 \\ \\ \frac{dy}{dx}=e^{x+y} \\ \\ y'=\frac{x}{\cos y}$$


ДЗ (на 13.02): найдите общее решение линейного неоднородного ДУ 2-го порядка [tex]y''-3y'=1[/tex] методом понижения порядка ДУ при помощи замены [tex]u=y'[/tex]


ДЗ (на  25 неделю): найти общее решение линейного неоднородного ДУ [tex]y''+5y'=1[/tex] как сумму общего решения однородного уравнения [tex]y''+5y'=0[/tex] и частного решения . Указание: проверьте, является ли [tex]y(x)=\frac {1}{5}x[/tex] частным решением  [tex]y''+5y'=1[/tex]


ДЗ на 26 неделю:

(1) написать базис в линейном пространстве матриц [tex]3\times 2[/tex] и разложить по нему матрицу $$\begin{pmatrix}
1 & 2\\
3 & 4\\
5 & 6
\end{pmatrix}$$

(2) перемножить матрицы $$\begin{pmatrix}
1 & 2\\
3 & 4
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix} = ? $$

(3) записать СЛАУ (систему линейных алгебраических уравнений) в матричном виде: $$\left\{\begin{matrix}
x-y+3z=5\\
-x+2y+5z=7
\end{matrix}\right.$$


Домашнее задание в счет пропавшей пары 18.03.2021:

Для матрицы $$A=\begin{pmatrix}
\frac1 {\sqrt{2}} & \frac1 {\sqrt{2}}\\ 
-\frac1 {\sqrt{2}} & \frac1 {\sqrt{2}}
\end{pmatrix}$$

  • убедиться, что [tex]A^8=A \cdot A \cdot A \cdot A \cdot A \cdot A \cdot A \cdot A=E[/tex] (единичная матрица [tex]2 \times 2[/tex]), для чего найти последовательно все степени этой матрицы [tex]A^2=A \cdot A, \; A^3= A  \cdot A \cdot A, \; A^4,\; A^5, \; A^6, \;A^7, \;A^8[/tex]
  • Зная, по предыдущему пункту, что [tex]A^8=E[/tex], найдите $$\begin{matrix}
    A^{3391}= \underbrace{A \cdot  A \cdot  A\cdot  A \cdot \; ... \;  \cdot  A\cdot  A }\\ 
    \; \; \; \; \; \; 3391 \; множителей
    \end{matrix}$$
  • можно ли сказать, что [tex]A^{-1}=A^7[/tex] (обратная матрица совпадает с 7-й степенью матрицы)?

ДЗ 2 пг, задано 27.03:

Решить систему $$\left\{\begin{matrix}
3x+6y=1\\ 
2x+5y=2
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{pmatrix}
3 & 6\\ 
2 & 5
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
x\\ 
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
1\\ 
2
\end{pmatrix}$$

  • методом обратной матрицы
  • методом Крамера
Категория: 2020-2021 | Добавил: admin (30.08.2020)
Просмотров: 163 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Все смайлы
Код *: