(по программе у нас семестр должен начинаться с геометрии, но как правило приходится какое то время потратить на производные с интегралами, повторение, так это темы важные но при забываются студентами за лето)

01.09.2020:

На  дом маленькая проверочная:

Вар. 1 $$y(x)= 5 tg x + 2 e^x+ \frac 3 x$$

Вар. 2 $$y(x)= 3 ctg x + 2 ln x+ \frac 3 {\sqrt x}$$

Найти производную от вашей функции и тангенс угла наклона касательной при [tex]x_0=1[/tex]

нечетные в списке группы делают 1-й вариант, четные второй вариант

09.09.2020:

обсуждали и решали: производная произведения, частного и композиции функций

10.09.2020 (три урока):

учились применять правила дифференцирования (произведения, частного, композиции) для нахождения производных от элементарных функций.

проверочная:

(на 4) найти производные  

$$\left (x^5 \cdot \ln x  \right )'\; , \; \left (\frac {x^5}{\ln x}  \right )' \; $$

(на 5) так же найти производные $$\left ( \ln^5 x  \right )'\; , \; \left (\ln \left (x^5  \right )  \right )' \; $$

(и смотрели фильм по истории математики- что было с математикой в древнем Египте, Вавилоне и Греции)

екмного ДЗ не записал

26.09.2020:

в классе проверочная на оценку (спрашиваю со всех отсутствовавших в субботу 26 сент.)

$$\int \frac{dx}{x(1+\ln ^2 x)} \\ \\ \\ \int \frac{arctg^5 x}{1+x^2}$$

[не успевал сюда записывать]

22.10.2020:

геометрическое тело (разбирали определение- связное, ограниченное, содержит граничные точки и сколь угодно близко от граничной точки есть внутренние точки). Посмотрели точное определение призмы, прямой призмы, правильной призмы. Начали разбирать определение параллелепипеда

27.10.2020:

движения (отображения пространства на себя, сохраняющие расстояния между точками). Разобрали задачу №479, домашнее задание задача 480

МАТЕМАТИКА ПРОФ.

домашние задания, которые спрошу со всей группы!!!

у кого за какое либо ДЗ двойки просто показываете его решение, и двойка волшебным образом исчезнет!

ДЗ (ДУ с разделяющимися переменнывми):

найдите общее решение следующих дифференциальных уравнеий 1-го порядка с разделяющимися переменными:

$$\\ \frac{dy}{dx}=x^2y^3 \\ \\ \frac{dy}{dx}=e^{x+y} \\ \\ y'=\frac{x}{\cos y}$$

ДЗ 4 (найти общее решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами)

$$y''-4y'+13y=0 \\ y''+12y'+100y=0 \\ y''-10y'+29y=0$$

(разные случаи, когда [tex]D>0, \; D<0, \; D=0[/tex]):

$$y''-5y'+6y=0 \\ y''+6y'+9y=0 \\ y''-6y'+13y=0$$

ДЗ (на 12.02): найдите общее решение линейного неоднородного ДУ 2-го порядка [tex]y''-3y'=1[/tex] методом понижения порядка ДУ при помощи замены [tex]u=y'[/tex]